有限数学示例

$y - \frac{2}{3} > \frac{4}{3} y - 2$

解题步骤 1

组合 $\frac{4}{3}$ 和 $y$ 。

$y - \frac{2}{3} > \frac{4 y}{3} - 2$

解题步骤 2

将所有包含 $y$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 2.1

从不等式两边同时减去 $\frac{4 y}{3}$ 。

$y - \frac{2}{3} - \frac{4 y}{3} > - 2$

解题步骤 2.2

要将 $y$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$y \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 y}{3} - \frac{2}{3} > - 2$

解题步骤 2.3

组合 $y$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{y \cdot 3}{3} - \frac{4 y}{3} - \frac{2}{3} > - 2$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{y \cdot 3 - 4 y}{3} - \frac{2}{3} > - 2$

解题步骤 2.5

在公分母上合并分子。

$\frac{y \cdot 3 - 4 y - 2}{3} > - 2$

解题步骤 2.6

将 $3$ 移到 $y$ 的左侧。

$\frac{3 y - 4 y - 2}{3} > - 2$

解题步骤 2.7

从 $3 y$ 中减去 $4 y$ 。

$\frac{- y - 2}{3} > - 2$

解题步骤 2.8

从 $- y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (y) - 2}{3} > - 2$

解题步骤 2.9

将 $- 2$ 重写为 $- 1 (2)$ 。

$\frac{- (y) - 1 (2)}{3} > - 2$

解题步骤 2.10

从 $- (y) - 1 (2)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (y + 2)}{3} > - 2$

解题步骤 2.11

将 $- (y + 2)$ 重写为 $- 1 (y + 2)$ 。

$\frac{- 1 (y + 2)}{3} > - 2$

解题步骤 2.12

将负号移到分数的前面。

$- \frac{y + 2}{3} > - 2$

解题步骤 3

将 $- \frac{y + 2}{3} > - 2$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $- \frac{y + 2}{3} > - 2$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- \frac{y + 2}{3}}{- 1} < \frac{- 2}{- 1}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{\frac{y + 2}{3}}{1} < \frac{- 2}{- 1}$

解题步骤 3.2.2

用 $\frac{y + 2}{3}$ 除以 $1$ 。

$\frac{y + 2}{3} < \frac{- 2}{- 1}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

用 $- 2$ 除以 $- 1$ 。

$\frac{y + 2}{3} < 2$

解题步骤 4

两边同时乘以 $3$ 。

$\frac{y + 2}{3} \cdot 3 < 2 \cdot 3$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简左边。

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解题步骤 5.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1.1

约去公因数。

$\frac{y + 2}{3} \cdot 3 < 2 \cdot 3$

解题步骤 5.1.1.2

重写表达式。

$y + 2 < 2 \cdot 3$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$y + 2 < 6$

解题步骤 6

将所有不包含 $y$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 6.1

从不等式两边同时减去 $2$ 。

$y < 6 - 2$

解题步骤 6.2

从 $6$ 中减去 $2$ 。

$y < 4$

解题步骤 7

把不等式转换成区间计数法。

$(- \infty, 4)$

解题步骤 8

有限数学 示例

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